Suposiciones y definiciones

Oct 13, 2025 by miodeya.com 63 views

Introducción

En este artículo, exploraremos cómo calcular las dimensiones de una finca rectangular dada su superficie y la diferencia entre su largo y ancho. La finca en cuestión tiene una superficie de 640 km² y es 12 km más larga que de ancho. Nuestro objetivo es determinar las dimensiones exactas de esta finca.

Suposiciones y definiciones

La finca es un rectángulo perfecto, es decir, sus lados son paralelos y perpendiculares entre sí.
La longitud de la finca es mayor que su ancho en 12 km.
La superficie de la finca es de 640 km².

Cálculo de las dimensiones

Para calcular las dimensiones de la finca, necesitamos utilizar la fórmula para el área de un rectángulo:

Área = Largo × Ancho

Sabemos que la superficie de la finca es de 640 km², por lo que podemos establecer la ecuación:

640 = Largo × (Ancho + 12)

Para simplificar la ecuación, podemos introducir una variable para representar el ancho de la finca. Digamos que el ancho es igual a x. Entonces, el largo sería x + 12.

La ecuación se convierte en:

640 = (x + 12) × x

Expandiendo la ecuación, obtenemos:

640 = x^2 + 12x

Reordenando la ecuación para formar una ecuación cuadrática, obtenemos:

x^2 + 12x - 640 = 0

Para resolver esta ecuación cuadrática, podemos utilizar la fórmula cuadrática:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

En este caso, a = 1, b = 12 y c = -640. Sustituyendo estos valores en la fórmula cuadrática, obtenemos:

x = (-12 ± √(12^2 - 4(1)(-640))) / 2(1) x = (-12 ± √(144 + 2560)) / 2 x = (-12 ± √2704) / 2 x = (-12 ± 52) / 2

Resolviendo la ecuación, obtenemos dos valores posibles para x:

x = (-12 + 52) / 2 = 40 / 2 = 20 x = (-12 - 52) / 2 = -64 / 2 = -32

Sin embargo, el ancho de la finca no puede ser negativo, por lo que descartamos la solución x = -32. Por lo tanto, el ancho de la finca es x = 20 km.

Cálculo del largo

Ahora que conocemos el ancho de la finca, podemos calcular su largo. Recordamos que el largo es 12 km mayor que el ancho, por lo que:

Largo = Ancho + 12 Largo = 20 + 12 Largo = 32 km

Conclusión

En este artículo, hemos calculado las dimensiones de una finca rectangular dada su superficie y la diferencia entre su largo y ancho. La finca tiene un ancho de 20 km y un largo de 32 km. Esperamos que este artículo haya sido útil para aquellos que necesitan calcular las dimensiones de una finca rectangular.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula el área de un rectángulo? La fórmula para el área de un rectángulo es: Área = Largo × Ancho.
¿Cómo se calcula el largo de una finca rectangular? El largo de una finca rectangular se puede calcular sumando 12 km al ancho.
¿Cómo se calcula el ancho de una finca rectangular? El ancho de una finca rectangular se puede calcular resolviendo una ecuación cuadrática.

Referencias

"Área de un rectángulo". Wikipedia.
"Ecuación cuadrática". Wikipedia.

Palabras clave

Finca rectangular
Superficie
Largo
Ancho
Ecuación cuadrática
Área de un rectángulo