Representando as Idades das Filhas

Oct 13, 2025 by miodeya.com 83 views

Introdução

Imagine que você está na sala de aula de uma professora de matemática, que é também a mãe de três filhas: Sara, Maria e Emanuelle. A professora conta para a turma que as idades das meninas podem ser representadas por 2x, 3x e 5x, respectivamente. O desafio é descobrir a idade de cada filha e responder: qual é o dobro da idade da mais nova? Neste artigo, vamos explorar como resolver esse problema e descobrir as idades das filhas da professora de matemática.

Representando as Idades das Filhas

A professora nos diz que as idades das meninas podem ser representadas por 2x, 3x e 5x, respectivamente. Isso significa que a idade de Sara é 2x, a idade de Maria é 3x e a idade de Emanuelle é 5x. Para resolver o problema, precisamos encontrar o valor de x.

Sistema de Equações

Para encontrar o valor de x, podemos criar um sistema de equações com as informações que temos. Suponha que a idade de Sara é 10 anos, a idade de Maria é 15 anos e a idade de Emanuelle é 25 anos. Isso nos permite criar as seguintes equações:

2x = 10 ... (1) 3x = 15 ... (2) 5x = 25 ... (3)

Resolvendo o Sistema de Equações

Agora, vamos resolver o sistema de equações. Primeiramente, podemos dividir a equação (1) por 2 para obter:

x = 5

Agora, podemos substituir o valor de x na equação (2) para obter:

3(5) = 15 15 = 15

A equação (2) está satisfeita. Além disso, podemos substituir o valor de x na equação (3) para obter:

5(5) = 25 25 = 25

A equação (3) também está satisfeita. Portanto, o valor de x é 5.

Idades das Filhas

Agora que sabemos o valor de x, podemos encontrar as idades das filhas. A idade de Sara é 2x, que é igual a:

2(5) = 10

A idade de Maria é 3x, que é igual a:

3(5) = 15

A idade de Emanuelle é 5x, que é igual a:

5(5) = 25

Dobro da Idade da Mais Nova

A pergunta final é: qual é o dobro da idade da mais nova? A mais nova é Emanuelle, que tem 25 anos. Portanto, o dobro da idade da mais nova é:

2(25) = 50

Conclusão

Neste artigo, exploramos como resolver o problema de descobrir as idades das filhas da professora de matemática. Criamos um sistema de equações com as informações que temos e resolvemos o sistema para encontrar o valor de x. Em seguida, encontramos as idades das filhas e calculamos o dobro da idade da mais nova. A resposta final é: o dobro da idade da mais nova é 50 anos.

Referências

[1] "Sistema de Equações" da Wikipedia. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_equações
[2] "Resolução de Sistemas de Equações" da Khan Academy. Disponível em: https://pt.khanacademy.org/math/algebra/solving-linear-equations/solving-linear-equations-article

Palavras-Chave

Matemática
Sistema de Equações
Resolução de Sistemas de Equações
Idades das Filhas
Dois Dobro da Idade da Mais Nova
Perguntas e Respostas sobre as Idades das Filhas da Professora de Matemática ====================================================================

Q: Qual é o valor de x?

A: O valor de x é 5.

Q: Como vocês resolveram o sistema de equações?

A: Criamos um sistema de equações com as informações que temos e resolvemos o sistema para encontrar o valor de x. Primeiramente, dividimos a equação (1) por 2 para obter x = 5. Em seguida, substituímos o valor de x na equação (2) e (3) para verificar se as equações estão satisfeitas.

Q: Qual é a idade de cada filha?

A: A idade de Sara é 10 anos, a idade de Maria é 15 anos e a idade de Emanuelle é 25 anos.

Q: Qual é o dobro da idade da mais nova?

A: O dobro da idade da mais nova é 50 anos.

Q: Por que é importante resolver sistemas de equações?

A: Resolver sistemas de equações é importante porque nos ajuda a encontrar soluções para problemas reais. Em muitos casos, os problemas envolvem várias variáveis e equações, e resolver o sistema de equações é a única forma de encontrar a solução.

Q: Como posso praticar resolver sistemas de equações?

A: Existem muitas formas de praticar resolver sistemas de equações. Você pode começar com problemas simples e aumentar a dificuldade gradualmente. Além disso, você pode usar ferramentas online, como calculadoras e aplicativos, para ajudar a resolver os problemas.

Q: Qual é a diferença entre resolver um sistema de equações e resolver uma equação linear?

A: Resolver um sistema de equações envolve encontrar a solução para um conjunto de equações, enquanto resolver uma equação linear envolve encontrar a solução para uma única equação. Em geral, resolver um sistema de equações é mais complexo do que resolver uma equação linear.

Q: Por que é importante entender a representação das idades das filhas como 2x, 3x e 5x?

A: A representação das idades das filhas como 2x, 3x e 5x é importante porque nos ajuda a entender a relação entre as idades das filhas e o valor de x. Além disso, essa representação nos permite resolver o sistema de equações e encontrar as idades das filhas.

Q: Qual é a importância de entender a matemática em problemas reais?

A: Entender a matemática em problemas reais é importante porque nos ajuda a resolver problemas complexos e a encontrar soluções para problemas reais. Além disso, a matemática é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas em muitas áreas, como ciência, engenharia e economia.

Q: Como posso aplicar o que aprendi sobre resolver sistemas de equações em problemas reais?

A: Existem muitas formas de aplicar o que aprendi sobre resolver sistemas de equações em problemas reais. Você pode começar a resolver problemas que envolvem sistemas de equações e aumentar a dificuldade gradualmente. Além disso, você pode usar ferramentas online, como calculadoras e aplicativos, para ajudar a resolver os problemas.

Q: Qual é a melhor forma de aprender a resolver sistemas de equações?

A: A melhor forma de aprender a resolver sistemas de equações é praticar regularmente. Você pode começar com problemas simples e aumentar a dificuldade gradualmente. Além disso, você pode usar ferramentas online, como calculadoras e aplicativos, para ajudar a resolver os problemas.