Probabilidade de Retirada de Bolas

Oct 13, 2025 by miodeya.com 137 views

A Probabilidade de Retirada de Bolas em uma Caixa

Imagine que você está lidando com uma caixa que contém 15 bolas de mesmo tamanho, das quais 5 são azuis, 5 são verdes e 5 são amarelas. A caixa é uma representação de um experimento aleatório, onde as bolas representam os resultados possíveis. Neste artigo, vamos explorar a probabilidade de retirada de bolas em uma caixa, considerando as condições iniciais e as retiradas aleatórias.

Condições Iniciais

Antes de começar a retirar as bolas, é importante entender as condições iniciais da caixa. Há 15 bolas em total, distribuídas em três cores: azul, verde e amarela. A distribuição das bolas é a seguinte:

5 bolas azuis
5 bolas verdes
5 bolas amarelas

Retirada Aleatória de Bolas

Agora, vamos considerar a retirada aleatória de duas bolas da caixa. Sem olhar, você retira duas bolas, e elas são uma bola verde e outra bola amarela. Isso significa que as bolas azuis ainda estão na caixa, juntamente com as bolas verdes e amarelas restantes.

Probabilidade de Retirada de Bolas

Agora, vamos calcular a probabilidade de retirada de bolas em uma caixa, considerando as condições iniciais e as retiradas aleatórias. Vamos começar com a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada.

Probabilidade de Retirada de Bola Verde ou Amarela

A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada depende do número de bolas verdes e amarelas restantes na caixa. Como duas bolas já foram retiradas, há 13 bolas restantes na caixa.

Número de bolas verdes restantes: 4
Número de bolas amarelas restantes: 4
Número de bolas azuis restantes: 5

A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é a soma das probabilidades de retirar uma bola verde e uma bola amarela.

Probabilidade de Retirar Bola Verde

A probabilidade de retirar uma bola verde na próxima retirada é a razão entre o número de bolas verdes restantes e o número total de bolas restantes na caixa.

P(Verde) = Número de bolas verdes restantes / Número total de bolas restantes = 4/13

Probabilidade de Retirar Bola Amarela

A probabilidade de retirar uma bola amarela na próxima retirada é a razão entre o número de bolas amarelas restantes e o número total de bolas restantes na caixa.

P(Amarela) = Número de bolas amarelas restantes / Número total de bolas restantes = 4/13

Probabilidade de Retirar Bola Verde ou Amarela

A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é a soma das probabilidades de retirar uma bola verde e uma bola amarela.

P(Verde ou Amarela) = P(Verde) + P(Amarela) = 4/13 + 4/13 = 8/13

Conclusão

Em resumo, a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é de 8/13. Isso significa que há uma chance de 8 em 13 de retirar uma bola verde ou amarela da caixa. A probabilidade de retirar uma bola azul é de 5/13.

Referências

[1] "Probabilidade e Estatística" de William Feller
[2] "Introdução à Probabilidade e Estatística" de James E. Gentle

Discussão

A probabilidade de retirada de bolas em uma caixa é um exemplo clássico de um experimento aleatório. A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela depende do número de bolas verdes e amarelas restantes na caixa. A probabilidade de retirar uma bola azul é independente da probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela.

Questões

Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada?
Qual é a probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada?
Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada?

Respostas

A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é de 8/13.
A probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada é de 5/13.
A probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada é de 4/13.
Perguntas e Respostas sobre Probabilidade de Retirada de Bolas em uma Caixa

Pergunta 1: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde ou amarela na próxima retirada é de 8/13. Isso significa que há uma chance de 8 em 13 de retirar uma bola verde ou amarela da caixa.

Pergunta 2: Qual é a probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola azul na próxima retirada é de 5/13. Isso significa que há uma chance de 5 em 13 de retirar uma bola azul da caixa.

Pergunta 3: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola amarela na próxima retirada é de 4/13. Isso significa que há uma chance de 4 em 13 de retirar uma bola verde e uma bola amarela da caixa.

Pergunta 4: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola azul na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde e uma bola azul na próxima retirada é de 5/13. Isso significa que há uma chance de 5 em 13 de retirar uma bola verde e uma bola azul da caixa.

Pergunta 5: Qual é a probabilidade de retirar uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada é de 5/13. Isso significa que há uma chance de 5 em 13 de retirar uma bola amarela e uma bola azul da caixa.

Pergunta 6: Qual é a probabilidade de retirar uma bola verde, uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola verde, uma bola amarela e uma bola azul na próxima retirada é de 0. Isso significa que é impossível retirar todas as três cores da caixa em uma única retirada.

Pergunta 7: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que não seja verde, amarela ou azul na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que não seja verde, amarela ou azul na próxima retirada é de 0. Isso significa que é impossível retirar uma bola que não seja uma das três cores da caixa.

Pergunta 8: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que seja verde ou amarela, mas não azul, na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que seja verde ou amarela, mas não azul, na próxima retirada é de 8/13. Isso significa que há uma chance de 8 em 13 de retirar uma bola verde ou amarela, mas não azul, da caixa.

Pergunta 9: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que seja azul ou verde, mas não amarela, na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que seja azul ou verde, mas não amarela, na próxima retirada é de 9/13. Isso significa que há uma chance de 9 em 13 de retirar uma bola azul ou verde, mas não amarela, da caixa.

Pergunta 10: Qual é a probabilidade de retirar uma bola que seja amarela ou azul, mas não verde, na próxima retirada?

Resposta: A probabilidade de retirar uma bola que seja amarela ou azul, mas não verde, na próxima retirada é de 9/13. Isso significa que há uma chance de 9 em 13 de retirar uma bola amarela ou azul, mas não verde, da caixa.

Essas perguntas e respostas fornecem uma visão geral da probabilidade de retirada de bolas em uma caixa e podem ser úteis para entender melhor os conceitos de probabilidade e estatística.