Menghitung Persamaan Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Diberikan

Oct 13, 2025 by miodeya.com 13 views

Menghitung Persamaan Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Diberikan

Tentukan Persamaan Garis yang Melalui Titik -3,6 dan Tegak Lurus dengan Garis yang Persamaan y = 2/3 x - 5

Dalam matematika, garis yang tegak lurus dengan garis lainnya memiliki kemiringan yang berlawanan. Jika kita memiliki persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya, maka kita dapat menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus.

Pertama-tama, kita perlu menentukan kemiringan garis yang diberikan. Garis yang persamaan y = 2/3 x - 5 memiliki kemiringan 2/3. Karena garis yang tegak lurus dengan garis lainnya memiliki kemiringan yang berlawanan, maka kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaan y = 2/3 x - 5 adalah -2/3.

Kita juga perlu menentukan persamaan garis yang melalui titik -3,6. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan memiliki kemiringan m dapat ditulis sebagai:

y - y1 = m(x - x1)

Dalam kasus ini, kita memiliki titik (-3, 6) dan kemiringan -2/3. Maka, persamaan garis yang melalui titik -3,6 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan y = 2/3 x - 5 adalah:

y - 6 = -2/3(x + 3)

Untuk memudahkan perhitungan, kita dapat mengalikan semua anggota persamaan dengan 3 untuk menghilangkan pecahan:

3(y - 6) = -2(x + 3)

Menggunakan aturan distribusi, kita dapat menulis persamaan di atas sebagai:

3y - 18 = -2x - 6

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 18 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -18:

3y = -2x + 12

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 2x ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -2x:

2x + 3y = 12

Maka, persamaan garis yang melalui titik -3,6 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan y = 2/3 x - 5 adalah:

2x + 3y = 12

Tentukan Persamaan Garis yang Melalui Titik 6,-5 dan Tegak Lurus dengan Garis Persamaan 3X + 4Y + 12 = 0

Dalam kasus ini, kita memiliki persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya, yaitu 3X + 4Y + 12 = 0. Kita perlu menentukan kemiringan garis yang diberikan. Garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0 dapat diubah menjadi bentuk garis lurus dengan menghilangkan konstanta:

3X + 4Y = -12

Menggunakan aturan distribusi, kita dapat menulis persamaan di atas sebagai:

3X = -4Y - 12

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 4Y ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -4Y:

3X + 4Y = -12

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 12 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -12:

3X + 4Y + 12 = 0

Menggunakan aturan distribusi, kita dapat menulis persamaan di atas sebagai:

3X = -4Y - 12

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 4Y ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -4Y:

3X + 4Y = -12

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 12 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -12:

3X + 4Y + 12 = 0

Kemiringan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0 adalah -3/4. Karena garis yang tegak lurus dengan garis lainnya memiliki kemiringan yang berlawanan, maka kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0 adalah 3/4.

Kita juga perlu menentukan persamaan garis yang melalui titik 6,-5. Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan memiliki kemiringan m dapat ditulis sebagai:

y - y1 = m(x - x1)

Dalam kasus ini, kita memiliki titik (6, -5) dan kemiringan 3/4. Maka, persamaan garis yang melalui titik 6,-5 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0 adalah:

y + 5 = 3/4(x - 6)

Untuk memudahkan perhitungan, kita dapat mengalikan semua anggota persamaan dengan 4 untuk menghilangkan pecahan:

4(y + 5) = 3(x - 6)

Menggunakan aturan distribusi, kita dapat menulis persamaan di atas sebagai:

4y + 20 = 3x - 18

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan 18 ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan -18:

4y + 38 = 3x

Menggunakan aturan penjumlahan, kita dapat menambahkan -3x ke kedua sisi persamaan untuk menghilangkan 3x:

-3x + 4y + 38 = 0

Maka, persamaan garis yang melalui titik 6,-5 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0 adalah:

-3x + 4y + 38 = 0

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menentukan persamaan garis yang melalui titik -3,6 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan y = 2/3 x - 5, serta persamaan garis yang melalui titik 6,-5 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0. Kita telah menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya.
Menghitung Persamaan Garis yang Tegak Lurus dengan Garis yang Diberikan: Q&A

Pertanyaan 1: Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya?

Jawaban: Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya, kita perlu menentukan kemiringan garis yang diberikan. Kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya adalah kemiringan yang berlawanan. Setelah itu, kita dapat menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus dengan garis lainnya?

Jawaban: Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus dengan garis lainnya, kita perlu menentukan titik yang melalui garis dan kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya. Setelah itu, kita dapat menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus dengan garis lainnya.

Pertanyaan 3: Bagaimana cara mengubah persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya menjadi bentuk garis lurus?

Jawaban: Untuk mengubah persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya menjadi bentuk garis lurus, kita perlu menghilangkan konstanta dari persamaan garis. Setelah itu, kita dapat menentukan kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya dan menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0?

Jawaban: Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0, kita perlu menentukan kemiringan garis yang diberikan. Kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya adalah kemiringan yang berlawanan. Setelah itu, kita dapat menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya.

Pertanyaan 5: Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang melalui titik 6,-5 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0?

Jawaban: Untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik 6,-5 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0, kita perlu menentukan titik yang melalui garis dan kemiringan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya. Setelah itu, kita dapat menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang melalui titik 6,-5 dan tegak lurus dengan garis yang persamaan 3X + 4Y + 12 = 0.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah menjawab beberapa pertanyaan yang terkait dengan menghitung persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang diberikan. Kita telah menggunakan konsep kemiringan untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lainnya.