Menghitung Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier

Oct 13, 2025 by miodeya.com 5 views

Pengenalan Sistem Persamaan Linier

Sistem persamaan linier adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linier yang memiliki variabel-variabel yang sama. Dalam contoh ini, kita memiliki dua persamaan linier yang dapat diwakilkan sebagai berikut:

x + 5y = 3
2x + 3y = 7

Menghitung Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam contoh ini, kita akan menggunakan metode eliminasi.

Langkah 1: Membuat Persamaan Baru

Kita dapat membuat persamaan baru dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan -1. Dengan demikian, kita dapat menghilangkan variabel x dari persamaan kedua.

2(x + 5y) = 2(3)
-(2x + 3y) = -7

Persamaan baru dapat diwakilkan sebagai berikut:

2x + 10y = 6
-2x - 3y = -7

Langkah 2: Menambahkan Persamaan Baru

Kita dapat menambahkan persamaan baru untuk menghilangkan variabel x.

(2x + 10y) + (-2x - 3y) = 6 + (-7)
7y = -1

Langkah 3: Menyelesaikan Variabel y

Kita dapat menyelesaikan variabel y dengan membagi kedua sisi persamaan oleh 7.

y = -1/7

Langkah 4: Mengganti Variabel y ke Persamaan Pertama

Kita dapat mengganti variabel y ke persamaan pertama untuk menyelesaikan variabel x.

x + 5(-1/7) = 3
x - 5/7 = 3
x = 3 + 5/7
x = (21 + 5)/7
x = 26/7

Langkah 5: Menyelesaikan Variabel x

Kita dapat menyelesaikan variabel x dengan menghitung nilai x.

x = 26/7

Langkah 6: Menghitung Nilai 2ab

Kita dapat menghitung nilai 2ab dengan mengalikan nilai x dan y.

2ab = 2(x)(y)
2ab = 2(26/7)(-1/7)
2ab = -52/49

Kesimpulan

Dalam contoh ini, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linier dan menghitung nilai 2ab. Nilai 2ab adalah -52/49.

Pengenalan Sistem Persamaan Linier

x + 5y = 3
2x + 3y = 7

Menghitung Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam contoh ini, kita telah menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.

Langkah 1: Membuat Persamaan Baru

Kita dapat membuat persamaan baru dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan -1. Dengan demikian, kita dapat menghilangkan variabel x dari persamaan kedua.

2(x + 5y) = 2(3)
-(2x + 3y) = -7

Persamaan baru dapat diwakilkan sebagai berikut:

2x + 10y = 6
-2x - 3y = -7

Langkah 2: Menambahkan Persamaan Baru

Kita dapat menambahkan persamaan baru untuk menghilangkan variabel x.

(2x + 10y) + (-2x - 3y) = 6 + (-7)
7y = -1

Langkah 3: Menyelesaikan Variabel y

Kita dapat menyelesaikan variabel y dengan membagi kedua sisi persamaan oleh 7.

y = -1/7

Langkah 4: Mengganti Variabel y ke Persamaan Pertama

Kita dapat mengganti variabel y ke persamaan pertama untuk menyelesaikan variabel x.

x + 5(-1/7) = 3
x - 5/7 = 3
x = 3 + 5/7
x = (21 + 5)/7
x = 26/7

Langkah 5: Menyelesaikan Variabel x

Kita dapat menyelesaikan variabel x dengan menghitung nilai x.

x = 26/7

Langkah 6: Menghitung Nilai 2ab

Kita dapat menghitung nilai 2ab dengan mengalikan nilai x dan y.

2ab = 2(x)(y)
2ab = 2(26/7)(-1/7)
2ab = -52/49

Q&A

Q: Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linier?

A: Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan linier.

Q: Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan linier?

A: Sistem persamaan linier adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linier yang memiliki variabel-variabel yang sama.

Q: Bagaimana cara menghitung nilai 2ab dari sistem persamaan linier?

A: Kita dapat menghitung nilai 2ab dengan mengalikan nilai x dan y.

Q: Apa yang dimaksud dengan variabel x dan y?

A: Variabel x dan y adalah variabel-variabel yang digunakan dalam sistem persamaan linier.

Q: Bagaimana cara menyelesaikan variabel x dan y?

A: Kita dapat menyelesaikan variabel x dan y dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi.

Q: Apa yang dimaksud dengan nilai 2ab?

A: Nilai 2ab adalah hasil dari mengalikan nilai x dan y.

Kesimpulan

Dalam contoh ini, kita telah menyelesaikan sistem persamaan linier dan menghitung nilai 2ab. Nilai 2ab adalah -52/49.