Membuat Himpunan Penyelesaian

Oct 13, 2025 by miodeya.com 132 views

Pengenalan

Pertidaksamaan adalah suatu ekspresi yang mengandung operator "lebih besar" atau "lebih kecil" yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih ekspresi. Dalam matematika, pertidaksamaan digunakan untuk menentukan batas-batas dari suatu variabel atau ekspresi. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang himpunan penyelesaian pertidaksamaan (3x-5| 2x+2|).

Membuat Himpunan Penyelesaian

Untuk membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan, kita perlu membagi pertidaksamaan menjadi dua bagian: (3x-5) dan (2x+2). Kita perlu menentukan kapan masing-masing bagian lebih besar atau lebih kecil dari nol.

Bagian 1: (3x-5)

Untuk menentukan kapan (3x-5) lebih besar atau lebih kecil dari nol, kita perlu membagi ekspresi menjadi dua bagian: 3x dan -5. Kita perlu menentukan kapan 3x lebih besar atau lebih kecil dari 5.

Jika 3x > 5, maka (3x-5) > 0
Jika 3x < 5, maka (3x-5) < 0

Kita perlu menentukan kapan 3x > 5 dan kapan 3x < 5. Kita perlu menentukan kapan 3x = 5.

3x > 5 => x > 5/3
3x < 5 => x < 5/3
3x = 5 => x = 5/3

Bagian 2: (2x+2)

Untuk menentukan kapan (2x+2) lebih besar atau lebih kecil dari nol, kita perlu membagi ekspresi menjadi dua bagian: 2x dan 2. Kita perlu menentukan kapan 2x lebih besar atau lebih kecil dari -2.

Jika 2x > -2, maka (2x+2) > 0
Jika 2x < -2, maka (2x+2) < 0

Kita perlu menentukan kapan 2x > -2 dan kapan 2x < -2. Kita perlu menentukan kapan 2x = -2.

2x > -2 => x > -1
2x < -2 => x < -1
2x = -2 => x = -1

Membuat Himpunan Penyelesaian

Dengan menggunakan hasil dari bagian 1 dan bagian 2, kita dapat membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan (3x-5| 2x+2|).

Jika (3x-5) > 0 dan (2x+2) > 0, maka x > 5/3 dan x > -1
Jika (3x-5) < 0 dan (2x+2) < 0, maka x < 5/3 dan x < -1
Jika (3x-5) > 0 dan (2x+2) < 0, maka x > 5/3 dan x < -1
Jika (3x-5) < 0 dan (2x+2) > 0, maka x < 5/3 dan x > -1

Dengan menggunakan hasil di atas, kita dapat membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan (3x-5| 2x+2|).

Jawaban

Dengan menggunakan hasil di atas, kita dapat membuat jawaban untuk pertanyaan di atas.

A. 1½ ≤ x ≤ 2 => x > 5/3 dan x < 2
B. ≤ x ≤ - => x < 5/3 dan x > -1
C. x ≤ atau x > => x < 5/3 atau x > -1
D. x ≤ atau x > => x < 5/3 atau x > -1
E. ≤ x ≤ => x > 5/3 dan x < -1

Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. x ≤ atau x > dan D. x ≤ atau x >.

Kesimpulan

Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang himpunan penyelesaian pertidaksamaan (3x-5| 2x+2|. Kita telah membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan dengan menggunakan hasil dari bagian 1 dan bagian 2. Dengan menggunakan hasil di atas, kita dapat membuat jawaban untuk pertanyaan di atas. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. x ≤ atau x > dan D. x ≤ atau x >.

Pertanyaan 1: Apa itu himpunan penyelesaian pertidaksamaan?

Jawaban: Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah suatu himpunan yang mengandung semua nilai variabel yang memenuhi suatu pertidaksamaan.

Pertanyaan 2: Bagaimana cara membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan?

Jawaban: Untuk membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan, kita perlu membagi pertidaksamaan menjadi dua bagian: (3x-5) dan (2x+2). Kita perlu menentukan kapan masing-masing bagian lebih besar atau lebih kecil dari nol.

Pertanyaan 3: Bagaimana cara menentukan kapan (3x-5) lebih besar atau lebih kecil dari nol?

Jawaban: Untuk menentukan kapan (3x-5) lebih besar atau lebih kecil dari nol, kita perlu membagi ekspresi menjadi dua bagian: 3x dan -5. Kita perlu menentukan kapan 3x lebih besar atau lebih kecil dari 5.

Pertanyaan 4: Bagaimana cara menentukan kapan (2x+2) lebih besar atau lebih kecil dari nol?

Jawaban: Untuk menentukan kapan (2x+2) lebih besar atau lebih kecil dari nol, kita perlu membagi ekspresi menjadi dua bagian: 2x dan 2. Kita perlu menentukan kapan 2x lebih besar atau lebih kecil dari -2.

Pertanyaan 5: Bagaimana cara membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan (3x-5| 2x+2|)?

Jawaban: Dengan menggunakan hasil dari bagian 1 dan bagian 2, kita dapat membuat himpunan penyelesaian pertidaksamaan (3x-5| 2x+2|). Kita perlu menentukan kapan (3x-5) > 0 dan (2x+2) > 0, kapan (3x-5) < 0 dan (2x+2) < 0, kapan (3x-5) > 0 dan (2x+2) < 0, dan kapan (3x-5) < 0 dan (2x+2) > 0.

Pertanyaan 6: Apa jawaban yang benar untuk pertanyaan di atas?

Jawaban: Dengan menggunakan hasil di atas, kita dapat membuat jawaban untuk pertanyaan di atas. Jawaban yang benar adalah C. x ≤ atau x > dan D. x ≤ atau x >.

Pertanyaan 7: Bagaimana cara menggunakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dalam kehidupan sehari-hari?

Jawaban: Himpunan penyelesaian pertidaksamaan dapat digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, ilmu pengetahuan, dan teknologi. Contohnya, dalam ekonomi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan dapat digunakan untuk menentukan kapan suatu bisnis dapat menghasilkan keuntungan.

Pertanyaan 8: Apa kelebihan dan kekurangan himpunan penyelesaian pertidaksamaan?

Jawaban: Kelebihan himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah dapat digunakan untuk menentukan kapan suatu ekspresi lebih besar atau lebih kecil dari nol. Kekurangan himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah dapat rumit jika ekspresi yang dianalisis sangat kompleks.

Pertanyaan 9: Bagaimana cara memahami himpunan penyelesaian pertidaksamaan?

Jawaban: Untuk memahami himpunan penyelesaian pertidaksamaan, kita perlu memahami konsep dasar pertidaksamaan dan cara membuat himpunan penyelesaian. Kita juga perlu memahami cara menggunakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan dalam kehidupan sehari-hari.

Pertanyaan 10: Apa sumber daya yang dapat digunakan untuk mempelajari himpunan penyelesaian pertidaksamaan?

Jawaban: Sumber daya yang dapat digunakan untuk mempelajari himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah buku teks matematika, artikel ilmiah, dan sumber daya online.