Les dimensions des rectangles ABCD et EFGH

Oct 13, 2025 by miodeya.com 147 views

Un problème de géométrie : agrandissement de rectangles

Dans ce problème, nous allons étudier les propriétés des rectangles et déterminer si l'un d'eux est un agrandissement de l'autre. Nous allons utiliser les propriétés des rectangles, notamment la longueur des côtés et la surface.

Les propriétés des rectangles

Un rectangle est un polygone à quatre côtés, dont deux pairs de côtés opposés sont parallèles et de même longueur. Les propriétés des rectangles sont les suivantes :

Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
Les angles intérieurs sont droits (90 degrés).
La surface d'un rectangle est égale à la longueur multipliée par la largeur.

Les dimensions des rectangles ABCD et EFGH

Les dimensions des rectangles ABCD et EFGH sont les suivantes :

AB = 4,5 cm
BC = 6 cm
EF = 10 cm
FH = 12,5 cm

Est-ce que l'un des rectangles est un agrandissement de l'autre ?

Pour déterminer si l'un des rectangles est un agrandissement de l'autre, nous devons vérifier si les dimensions des côtés sont proportionnelles. Cela signifie que si nous multiplions les dimensions d'un rectangle par un facteur, les dimensions de l'autre rectangle doivent être multipliées par le même facteur.

Vérification des dimensions

Nous allons vérifier si les dimensions des côtés sont proportionnelles en multipliant les dimensions d'un rectangle par un facteur. Nous allons commencer par multiplier les dimensions de ABCD par un facteur de 2,5.

AB = 4,5 cm x 2,5 = 11,25 cm
BC = 6 cm x 2,5 = 15 cm

Nous allons maintenant vérifier si les dimensions de EFGH correspondent à celles que nous avons obtenues en multipliant les dimensions de ABCD par un facteur de 2,5.

EF = 10 cm x 2,5 = 25 cm (ce qui n'est pas égal à 11,25 cm)
FH = 12,5 cm x 2,5 = 31,25 cm (ce qui n'est pas égal à 15 cm)

Cela signifie que les dimensions des côtés ne sont pas proportionnelles, et donc l'un des rectangles n'est pas un agrandissement de l'autre.

Conclusion

En conclusion, nous avons démontré que les dimensions des côtés des rectangles ABCD et EFGH ne sont pas proportionnelles, et donc l'un des rectangles n'est pas un agrandissement de l'autre.

Références

[1] Wikipedia, "Rectangle", consulté le 10 mars 2023.
[2] Mathway, "Rectangle", consulté le 10 mars 2023.

Liens utiles

[1] Khan Academy, "Rectangles", consulté le 10 mars 2023.
[2] GeoGebra, "Rectangles", consulté le 10 mars 2023.

Commentaires

Si vous avez des questions ou des commentaires, n'hésitez pas à les laisser en bas de cette page.
Vous pouvez également partager vos propres expériences ou connaissances sur les rectangles en laissant un commentaire.
Q&A : Exercice n°2 - 5 points =====================================

Réponses aux questions les plus fréquentes

Dans ce chapitre, nous allons répondre aux questions les plus fréquentes liées à l'exercice n°2 - 5 points. Nous allons couvrir les questions les plus courantes et fournir des explications détaillées pour aider à comprendre les concepts.

Q1 : Qu'est-ce qu'un rectangle ?

Réponse : Un rectangle est un polygone à quatre côtés, dont deux pairs de côtés opposés sont parallèles et de même longueur.

Q2 : Quelles sont les propriétés des rectangles ?

Réponse : Les propriétés des rectangles sont les suivantes :

Les côtés opposés sont parallèles et de même longueur.
Les angles intérieurs sont droits (90 degrés).
La surface d'un rectangle est égale à la longueur multipliée par la largeur.

Q3 : Comment déterminer si l'un des rectangles est un agrandissement de l'autre ?

Réponse : Pour déterminer si l'un des rectangles est un agrandissement de l'autre, nous devons vérifier si les dimensions des côtés sont proportionnelles. Cela signifie que si nous multiplions les dimensions d'un rectangle par un facteur, les dimensions de l'autre rectangle doivent être multipliées par le même facteur.

Q4 : Comment multiplier les dimensions d'un rectangle par un facteur ?

Réponse : Pour multiplier les dimensions d'un rectangle par un facteur, nous devons multiplier chaque dimension par le facteur. Par exemple, si nous voulons multiplier les dimensions de ABCD par un facteur de 2,5, nous devons multiplier AB par 2,5, BC par 2,5, EF par 2,5 et FH par 2,5.

Q5 : Qu'est-ce qui se passe si les dimensions des côtés ne sont pas proportionnelles ?

Réponse : Si les dimensions des côtés ne sont pas proportionnelles, cela signifie que l'un des rectangles n'est pas un agrandissement de l'autre.

Q6 : Comment savoir si un rectangle est un agrandissement de l'autre ?

Réponse : Pour savoir si un rectangle est un agrandissement de l'autre, nous devons vérifier si les dimensions des côtés sont proportionnelles. Nous pouvons faire cela en multipliant les dimensions d'un rectangle par un facteur et en vérifiant si les dimensions de l'autre rectangle correspondent à celles que nous avons obtenues.

Q7 : Qu'est-ce que la surface d'un rectangle ?

Réponse : La surface d'un rectangle est égale à la longueur multipliée par la largeur.

Q8 : Comment calculer la surface d'un rectangle ?

Réponse : Pour calculer la surface d'un rectangle, nous devons multiplier la longueur par la largeur.

Q9 : Qu'est-ce que les angles intérieurs d'un rectangle ?

Réponse : Les angles intérieurs d'un rectangle sont droits (90 degrés).

Q10 : Comment savoir si un rectangle a des angles intérieurs droits ?

Réponse : Pour savoir si un rectangle a des angles intérieurs droits, nous devons vérifier si les angles intérieurs sont égaux à 90 degrés.

Références

[1] Wikipedia, "Rectangle", consulté le 10 mars 2023.
[2] Mathway, "Rectangle", consulté le 10 mars 2023.

Liens utiles

[1] Khan Academy, "Rectangles", consulté le 10 mars 2023.
[2] GeoGebra, "Rectangles", consulté le 10 mars 2023.

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