Identificando o Valor de A

Oct 13, 2025 by miodeya.com 0 views

Termine Determina as Coordenadas do Foco da Parábola da Equação x - 4y² - 32y + 4 = 0

A equação da parábola em forma geral é dada por x = Ay² + By + C, onde A, B e C são constantes. Neste artigo, vamos determinar as coordenadas do foco da parábola da equação x - 4y² - 32y + 4 = 0. Para isso, precisamos primeiro identificar o valor de A, que é o coeficiente do termo y².

Identificando o Valor de A

A equação dada é x - 4y² - 32y + 4 = 0. Comparando com a forma geral, podemos ver que o termo y² tem um coeficiente de -4. Portanto, o valor de A é -4.

Determinando o Valor de B

Agora que sabemos o valor de A, podemos determinar o valor de B. Para isso, precisamos expandir a equação e identificar o termo linear em y.

x - 4y² - 32y + 4 = 0

Expandido, a equação fica:

x - 4y² - 32y + 4 = 0

x = 4y² + 32y - 4

Agora, podemos ver que o termo linear em y é 32y. Portanto, o valor de B é 32.

Determinando o Valor de C

Agora que sabemos os valores de A e B, podemos determinar o valor de C. Para isso, precisamos expandir a equação e identificar o termo constante.

x - 4y² - 32y + 4 = 0

Expandido, a equação fica:

x - 4y² - 32y + 4 = 0

x = 4y² + 32y - 4

Agora, podemos ver que o termo constante é -4. Portanto, o valor de C é -4.

Determinando as Coordenadas do Foco

Agora que sabemos os valores de A, B e C, podemos determinar as coordenadas do foco da parábola. A fórmula para determinar as coordenadas do foco é:

F = (C/4A, 0)

Substituindo os valores de A, B e C, temos:

F = (-4/4(-4), 0)

F = (1, 0)

Portanto, as coordenadas do foco da parábola da equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 são (1, 0).

Conclusão

Neste artigo, determinamos as coordenadas do foco da parábola da equação x - 4y² - 32y + 4 = 0. Para isso, precisamos identificar o valor de A, que é o coeficiente do termo y², e determinar os valores de B e C. Em seguida, usamos a fórmula para determinar as coordenadas do foco. As coordenadas do foco da parábola da equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 são (1, 0).

Referências

[1] "Equações da Parábola". Matemática. Disponível em: https://www.matematica.com.br/equacoes-da-parabola/
[2] "Fórmula para Determinar as Coordenadas do Foco". Matemática. Disponível em: https://www.matematica.com.br/fomula-para-determinar-as-coordenadas-do-foco/

Palavras-chave

Parábola
Equação
Coordenadas do foco
Matemática
Perguntas e Respostas sobre a Parábola da Equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 ===========================================================

Pergunta 1: O que é uma parábola?

Resposta: Uma parábola é uma curva que se abre para cima ou para baixo e tem um vértice. A equação da parábola em forma geral é dada por x = Ay² + By + C, onde A, B e C são constantes.

Pergunta 2: Como determinar as coordenadas do foco da parábola?

Resposta: Para determinar as coordenadas do foco da parábola, precisamos identificar o valor de A, que é o coeficiente do termo y², e determinar os valores de B e C. Em seguida, usamos a fórmula para determinar as coordenadas do foco: F = (C/4A, 0).

Pergunta 3: Qual é o valor de A na equação x - 4y² - 32y + 4 = 0?

Resposta: O valor de A na equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 é -4, pois o termo y² tem um coeficiente de -4.

Pergunta 4: Qual é o valor de B na equação x - 4y² - 32y + 4 = 0?

Resposta: O valor de B na equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 é 32, pois o termo linear em y é 32y.

Pergunta 5: Qual é o valor de C na equação x - 4y² - 32y + 4 = 0?

Resposta: O valor de C na equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 é -4, pois o termo constante é -4.

Pergunta 6: Quais são as coordenadas do foco da parábola da equação x - 4y² - 32y + 4 = 0?

Resposta: As coordenadas do foco da parábola da equação x - 4y² - 32y + 4 = 0 são (1, 0).

Pergunta 7: Como determinar a equação da parábola?

Resposta: Para determinar a equação da parábola, precisamos identificar o valor de A, que é o coeficiente do termo y², e determinar os valores de B e C. Em seguida, usamos a fórmula para determinar a equação da parábola: x = Ay² + By + C.

Pergunta 8: Qual é a importância da parábola na matemática?

Resposta: A parábola é uma curva importante na matemática, pois é usada em muitas áreas, como geometria, álgebra e cálculo. Além disso, a parábola é usada em muitas aplicações práticas, como a construção de pontes, aprojecção de imagens e a modelagem de fenômenos naturais.

Pergunta 9: Quais são as aplicações práticas da parábola?

Resposta: A parábola tem muitas aplicações práticas, como a construção de pontes, aprojecção de imagens, a modelagem de fenômenos naturais, a óptica e a eletrônica.

Pergunta 10: Como aprender mais sobre a parábola?

Resposta: Para aprender mais sobre a parábola, você pode consultar livros de matemática, assistir a vídeos online, participar de cursos e workshops e praticar problemas e exercícios. Além disso, você pode consultar sites e recursos online, como o site da Matemática, que oferece informações e recursos sobre a parábola e outras áreas da matemática.