Coeficientes Angular e Linear

Oct 13, 2025 by miodeya.com 115 views

Introdução

A função dada é uma reta linear, que pode ser representada pela equação f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Neste caso, a função é f(x) = -3x - 3.

Coeficientes Angular e Linear

O coeficiente angular (m) é o valor que multiplica o valor de x na equação da reta. Neste caso, o coeficiente angular é -3.

O coeficiente linear (b) é o valor que é adicionado ao produto de x e m na equação da reta. Neste caso, o coeficiente linear é -3.

Crescimento ou Decrescimento

Uma reta é crescente se o coeficiente angular (m) é positivo, e decrescente se o coeficiente angular (m) é negativo. Neste caso, o coeficiente angular é -3, que é negativo, então a reta é decrescente.

Raiz

A raiz de uma reta linear é o valor de x que faz a função igual a zero. Para encontrar a raiz, podemos igualar a função a zero e resolver para x:

f(x) = -3x - 3 0 = -3x - 3 3x = -3 x = -1

Então, a raiz da reta é x = -1.

Gráfico

O gráfico de uma reta linear é uma linha reta que passa pelo ponto (0, b) e tem uma inclinação de m unidades por unidade de x. Neste caso, o gráfico passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x.

Conclusão

Em resumo, a função dada é uma reta linear com coeficiente angular -3 e coeficiente linear -3. A reta é decrescente, pois o coeficiente angular é negativo. A raiz da reta é x = -1. O gráfico da reta é uma linha reta que passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x.

Resposta Correta

A resposta correta para a pergunta é:

a) Os coeficientes angular e linear da reta são -3 e -3, respectivamente. b) A reta é decrescente. c) A raiz da reta é x = -1. d) O gráfico da reta é uma linha reta que passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x.

Exemplo de Uso

Um exemplo de uso da função dada é encontrar o valor de f(x) para x = 2:

f(2) = -3(2) - 3 f(2) = -6 - 3 f(2) = -9

Então, o valor de f(x) para x = 2 é -9.

Equações Relacionadas

As equações relacionadas com a função dada são:

f(x) = mx + b
0 = mx + b
x = -b/m

Essas equações são usadas para encontrar a raiz da reta, o coeficiente angular e o coeficiente linear.

Tabela de Resumo

Parâmetro	Valor
Coeficiente angular (m)	-3
Coeficiente linear (b)	-3
Raiz (x)	-1
Gráfico	Linha reta que passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x

Referências

[1] "Funções Lineares". Wikipedia.
[2] "Geometria Analítica". Livro de texto.
[3] "Cálculo". Livro de texto.

Notas

A função dada é uma reta linear.
A reta é decrescente.
A raiz da reta é x = -1.
O gráfico da reta é uma linha reta que passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x.

Introdução

A função f(x) = -3x - 3 é uma reta linear que pode ser usada em diversas aplicações matemáticas e científicas. Neste artigo, vamos responder a algumas perguntas frequentes sobre a função e seus parâmetros.

Perguntas e Respostas

Q: Qual é o coeficiente angular da reta?

A: O coeficiente angular da reta é -3.

Q: Qual é o coeficiente linear da reta?

A: O coeficiente linear da reta é -3.

Q: A reta é crescente ou decrescente?

A: A reta é decrescente, pois o coeficiente angular é negativo.

Q: Qual é a raiz da reta?

A: A raiz da reta é x = -1.

Q: Qual é o gráfico da reta?

A: O gráfico da reta é uma linha reta que passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x.

Q: Como encontrar o valor de f(x) para um valor específico de x?

A: Para encontrar o valor de f(x) para um valor específico de x, basta substituir o valor de x na equação da reta e resolver para f(x).

Q: Qual é a equação da reta em forma geral?

A: A equação da reta em forma geral é f(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear.

Q: Como encontrar a raiz da reta?

A: Para encontrar a raiz da reta, basta igualar a função a zero e resolver para x.

Q: Qual é a importância da função f(x) = -3x - 3 em aplicações reais?

A: A função f(x) = -3x - 3 pode ser usada em diversas aplicações reais, como modelagem de problemas de física, engenharia e economia.

Q: Como usar a função f(x) = -3x - 3 em problemas de cálculo?

A: A função f(x) = -3x - 3 pode ser usada em problemas de cálculo para encontrar a derivada e a integral da função.

Q: Qual é a relação entre a função f(x) = -3x - 3 e a geometria analítica?

A: A função f(x) = -3x - 3 é uma reta linear que pode ser representada em um plano cartesiano, o que é fundamental na geometria analítica.

Q: Como usar a função f(x) = -3x - 3 em problemas de estatística?

A: A função f(x) = -3x - 3 pode ser usada em problemas de estatística para modelar distribuições de probabilidade e encontrar médias e desvios padrão.

Conclusão

A função f(x) = -3x - 3 é uma reta linear que pode ser usada em diversas aplicações matemáticas e científicas. Neste artigo, respondemos a algumas perguntas frequentes sobre a função e seus parâmetros, mostrando sua importância e aplicabilidade em problemas reais.

Referências

[1] "Funções Lineares". Wikipedia.
[2] "Geometria Analítica". Livro de texto.
[3] "Cálculo". Livro de texto.

Notas

A função f(x) = -3x - 3 é uma reta linear.
A reta é decrescente.
A raiz da reta é x = -1.
O gráfico da reta é uma linha reta que passa pelo ponto (0, -3) e tem uma inclinação de -3 unidades por unidade de x.