Calcul de la Distance entre E et R

Oct 13, 2025 by miodeya.com 135 views

Présentation de la Figure

La figure représentée ci-dessous présente plusieurs éléments géométriques intéressants. Nous avons un cercle bleu de centre A avec un rayon de 9 cm, un cercle vert de centre B avec un diamètre de 20 cm, et un segment [AB] de longueur 12 cm. Les points E et R appartiennent au cercle bleu, et nous devons analyser les propriétés de cette figure pour en déduire des informations géométriques précises.

Propriétés du Cercle Bleu

Le cercle bleu a un rayon de 9 cm, ce qui signifie que son diamètre est de 18 cm. Les points E et R appartiennent à ce cercle, ce qui implique que la distance entre E et R est égale au diamètre du cercle, soit 18 cm.

Propriétés du Cercle Vert

Le cercle vert a un diamètre de 20 cm, ce qui signifie que son rayon est de 10 cm. Le centre de ce cercle est B, et nous savons que la distance entre B et le centre du cercle bleu A est de 12 cm.

Analyse du Segment [AB]

Le segment [AB] a une longueur de 12 cm, ce qui signifie que la distance entre les centres des deux cercles est de 12 cm. Cela nous permet de déduire que la distance entre le centre du cercle bleu A et le centre du cercle vert B est de 12 cm.

Calcul de la Distance entre E et R

Puisque les points E et R appartiennent au cercle bleu, la distance entre eux est égale au diamètre du cercle, soit 18 cm. Cela signifie que la distance entre E et R est de 18 cm.

Calcul de la Distance entre B et E

Puisque le centre du cercle bleu A est à 12 cm du centre du cercle vert B, et que la distance entre E et R est de 18 cm, nous pouvons déduire que la distance entre B et E est de 12 cm + 9 cm = 21 cm.

Calcul de la Distance entre B et R

De même, puisque la distance entre E et R est de 18 cm, et que la distance entre B et E est de 21 cm, nous pouvons déduire que la distance entre B et R est de 21 cm - 9 cm = 12 cm.

Conclusion

En analysant les propriétés de la figure, nous avons pu déduire plusieurs informations géométriques précises. Nous avons calculé les distances entre les points E, R, A et B, et avons pu déduire les propriétés des cercles bleu et vert. Cette analyse géométrique nous a permis de comprendre les relations entre les éléments de la figure et de déduire des informations précises.

Exercices et Questions

Quelle est la distance entre les centres des deux cercles ?
Quelle est la distance entre les points E et R ?
Quelle est la distance entre les points B et E ?
Quelle est la distance entre les points B et R ?

Réponses

La distance entre les centres des deux cercles est de 12 cm.
La distance entre les points E et R est de 18 cm.
La distance entre les points B et E est de 21 cm.
La distance entre les points B et R est de 12 cm.

Conclusion

En analysant la figure, nous avons pu déduire plusieurs informations géométriques précises. Nous avons calculé les distances entre les points E, R, A et B, et avons pu déduire les propriétés des cercles bleu et vert. Cette analyse géométrique nous a permis de comprendre les relations entre les éléments de la figure et de déduire des informations précises.

Q1 : Quelle est la distance entre les centres des deux cercles ?

A1 : La distance entre les centres des deux cercles est de 12 cm.

Q2 : Quelle est la distance entre les points E et R ?

A2 : La distance entre les points E et R est de 18 cm.

Q3 : Quelle est la distance entre les points B et E ?

A3 : La distance entre les points B et E est de 21 cm.

Q4 : Quelle est la distance entre les points B et R ?

A4 : La distance entre les points B et R est de 12 cm.

Q5 : Quel est le rayon du cercle bleu ?

A5 : Le rayon du cercle bleu est de 9 cm.

Q6 : Quel est le diamètre du cercle vert ?

A6 : Le diamètre du cercle vert est de 20 cm.

Q7 : Quelle est la longueur du segment [AB] ?

A7 : La longueur du segment [AB] est de 12 cm.

Q8 : Quelle est la distance entre le centre du cercle bleu A et le centre du cercle vert B ?

A8 : La distance entre le centre du cercle bleu A et le centre du cercle vert B est de 12 cm.

Q9 : Quelle est la distance entre les points E et R en termes de diamètre du cercle bleu ?

A9 : La distance entre les points E et R est égale au diamètre du cercle bleu, soit 18 cm.

Q10 : Quelle est la distance entre les points B et E en termes de rayon du cercle bleu ?

A10 : La distance entre les points B et E est de 12 cm + 9 cm = 21 cm.

Q11 : Quelle est la distance entre les points B et R en termes de rayon du cercle bleu ?

A11 : La distance entre les points B et R est de 21 cm - 9 cm = 12 cm.

Q12 : Quelle est la relation entre les cercles bleu et vert ?

A12 : Les cercles bleu et vert sont des cercles concentriques, ce qui signifie que le centre du cercle vert est situé à l'intérieur du cercle bleu.

Q13 : Quelle est la longueur du diamètre du cercle bleu ?

A13 : La longueur du diamètre du cercle bleu est de 18 cm.

Q14 : Quelle est la longueur du rayon du cercle vert ?

A14 : La longueur du rayon du cercle vert est de 10 cm.

Q15 : Quelle est la distance entre les points E et R en termes de rayon du cercle bleu ?

A15 : La distance entre les points E et R est de 2 fois le rayon du cercle bleu, soit 18 cm.

Q16 : Quelle est la distance entre les points B et E en termes de rayon du cercle bleu ?

A16 : La distance entre les points B et E est de 12 cm + 9 cm = 21 cm.

Q17 : Quelle est la distance entre les points B et R en termes de rayon du cercle bleu ?

A17 : La distance entre les points B et R est de 21 cm - 9 cm = 12 cm.

Q18 : Quelle est la relation entre les points E, R, A et B ?

A18 : Les points E, R, A et B sont tous situés sur les cercles bleu et vert.

Q19 : Quelle est la distance entre les points E et R en termes de diamètre du cercle vert ?

A19 : La distance entre les points E et R est de 18 cm, ce qui est égal à la moitié du diamètre du cercle vert.

Q20 : Quelle est la distance entre les points B et E en termes de diamètre du cercle vert ?

A20 : La distance entre les points B et E est de 21 cm, ce qui est supérieur au diamètre du cercle vert.

Q21 : Quelle est la distance entre les points B et R en termes de diamètre du cercle vert ?

A21 : La distance entre les points B et R est de 12 cm, ce qui est inférieur au diamètre du cercle vert.

Q22 : Quelle est la relation entre les cercles bleu et vert en termes de diamètre ?

A22 : Les cercles bleu et vert ont des diamètres de 18 cm et 20 cm respectivement, ce qui signifie que le cercle vert a un diamètre supérieur au cercle bleu.

Q23 : Quelle est la distance entre les points E et R en termes de rayon du cercle vert ?

A23 : La distance entre les points E et R est de 18 cm, ce qui est égal à 1,8 fois le rayon du cercle vert.

Q24 : Quelle est la distance entre les points B et E en termes de rayon du cercle vert ?

A24 : La distance entre les points B et E est de 21 cm, ce qui est supérieur au rayon du cercle vert.

Q25 : Quelle est la distance entre les points B et R en termes de rayon du cercle vert ?

A25 : La distance entre les points B et R est de 12 cm, ce qui est inférieur au rayon du cercle vert.

Q26 : Quelle est la relation entre les cercles bleu et vert en termes de rayon ?

A26 : Les cercles bleu et vert ont des rayons de 9 cm et 10 cm respectivement, ce qui signifie que le cercle vert a un rayon supérieur au cercle bleu.

Q27 : Quelle est la distance entre les points E et R en termes de diamètre du cercle bleu ?

A27 : La distance entre les points E et R est de 18 cm, ce qui est égal au diamètre du cercle bleu.

Q28 : Quelle est la distance entre les points B et E en termes de diamètre du cercle bleu ?

A28 : La distance entre les points B et E est de 21 cm, ce qui est supérieur au diamètre du cercle bleu.

Q29 : Quelle est la distance entre les points B et R en termes de diamètre du cercle bleu ?

A29 : La distance entre les points B et R est de 12 cm, ce qui est inférieur au diamètre du cercle bleu.

Q30 : Quelle est la relation entre les cercles bleu et vert en termes de diamètre ?

A30 : Les cercles bleu et vert ont des diamètres de 18 cm et 20 cm respectivement, ce qui signifie que le cercle vert a un diamètre supérieur au cercle bleu.