Applications de la factorisation

Oct 13, 2025 by miodeya.com 42 views

Introduction

La factorisation est une technique mathématique utilisée pour simplifier des expressions algébriques en les exprimant sous forme de produit de facteurs. Dans ce cas, nous allons factoriser l'expression 3x + 15y. La factorisation est une compétence importante en mathématiques, car elle permet de simplifier des expressions complexes et de les rendre plus faciles à comprendre et à manipuler.

Qu'est-ce que la factorisation ?

La factorisation est une technique mathématique qui consiste à exprimer une expression algébrique sous forme de produit de facteurs. Les facteurs sont des expressions qui, lorsqu'ils sont multipliés entre eux, donnent l'expression originale. La factorisation est utilisée pour simplifier des expressions complexes et pour les rendre plus faciles à comprendre et à manipuler.

Comment factoriser 3x + 15y ?

Pour factoriser l'expression 3x + 15y, nous devons trouver les facteurs communs entre les deux termes. Dans ce cas, les deux termes sont 3x et 15y. Nous pouvons voir que 3 est un facteur commun entre les deux termes, car 3x = 3(1x) et 15y = 3(5y). Nous pouvons donc factoriser l'expression 3x + 15y comme suit :

3x + 15y = 3(x + 5y)

Comment comprendre la factorisation ?

Exemples de factorisation

Voici quelques exemples de factorisation :

2x + 6y = 2(x + 3y)
4x + 12y = 4(2x + 3y)
3x + 9y = 3(x + 3y)

Conclusion

La factorisation est une technique mathématique importante qui consiste à exprimer une expression algébrique sous forme de produit de facteurs. La factorisation est utilisée pour simplifier des expressions complexes et pour les rendre plus faciles à comprendre et à manipuler. Dans ce cas, nous avons factorisé l'expression 3x + 15y en la simplifiant en 3(x + 5y).

Applications de la factorisation

La factorisation a de nombreuses applications en mathématiques et en sciences. Voici quelques exemples :

La factorisation est utilisée en algèbre pour simplifier des expressions complexes.
La factorisation est utilisée en géométrie pour trouver les aires et les périmètres de figures géométriques.
La factorisation est utilisée en physique pour résoudre des équations différentielles.

Exercices de factorisation

Voici quelques exercices de factorisation pour vous aider à pratiquer :

Factorisez l'expression 2x + 4y.
Factorisez l'expression 3x + 9y.
Factorisez l'expression 4x + 12y.

Références

"Algèbre" de Serge Lang
"Géométrie" de H.S.M. Coxeter
"Physique" de Halliday et Resnick

Liens utiles

"Factorisation" sur Wikipedia
"Algèbre" sur Khan Academy
"Géométrie" sur GeoGebra

Note : Les liens utiles sont des liens vers des ressources en ligne qui peuvent aider les lecteurs à comprendre mieux la factorisation et ses applications.