Adicionar ou subtrair termos

Oct 13, 2025 by miodeya.com 58 views

Introdução

As equações lineares são uma das formas mais fundamentais de resolver problemas matemáticos. Elas consistem em uma expressão que envolve uma variável (x) e um número constante, e o objetivo é encontrar o valor da variável que satisfaça a equação. Neste artigo, vamos resolver a equação 15x - 5 = 0 e explorar os passos necessários para encontrar o valor de x.

O que é uma Equação Linear?

Uma equação linear é uma expressão que envolve uma variável (x) e um número constante, e o objetivo é encontrar o valor da variável que satisfaça a equação. As equações lineares têm a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a variável.

Passos para Resolver Equações Lineares

Para resolver equações lineares, você precisa seguir os seguintes passos:

Isolar a variável: O primeiro passo é isolar a variável (x) em um lado da equação. Isso significa que você precisa mover todos os termos que não envolvem a variável para o outro lado da equação.
Adicionar ou subtrair termos: Se você tiver termos que envolvem a variável em ambos os lados da equação, você precisa adicionar ou subtrair termos para isolar a variável.
Dividir ou multiplicar: Se você tiver uma fração ou um termo que envolve a variável, você precisa dividir ou multiplicar ambos os lados da equação para isolar a variável.
Resolver a variável: Depois de isolar a variável, você pode resolver o valor da variável.

Resolvendo a Equação 15x - 5 = 0

Agora vamos resolver a equação 15x - 5 = 0. Para isso, precisamos seguir os passos acima.

Isolar a variável

A equação 15x - 5 = 0 já tem a variável isolada. Nossa próxima etapa é adicionar 5 a ambos os lados da equação para isolar a variável.

15x - 5 + 5 = 0 + 5

Simplificar a equação

Agora a equação fica:

15x = 5

Dividir ambos os lados da equação

Para resolver a variável, precisamos dividir ambos os lados da equação por 15.

x = 5/15

Simplificar a fração

A fração 5/15 pode ser simplificada dividindo ambos os números por seu máximo comum divisor, que é 5.

x = 1/3

Conclusão

Portanto, o valor de x que satisfaça a equação 15x - 5 = 0 é x = 1/3.

Alternativas

Agora que sabemos o valor de x, podemos comparar com as alternativas:

a) x = 1 b) x = -1 c) x = 5 d) x = 0

Apenas uma das alternativas está correta: x = 1/3.

Conclusão

Pergunta 1: O que é uma equação linear?

Resposta: Uma equação linear é uma expressão que envolve uma variável (x) e um número constante, e o objetivo é encontrar o valor da variável que satisfaça a equação. As equações lineares têm a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a variável.

Pergunta 2: Como resolver equações lineares?

Resposta: Para resolver equações lineares, você precisa seguir os seguintes passos:

Isolar a variável: O primeiro passo é isolar a variável (x) em um lado da equação. Isso significa que você precisa mover todos os termos que não envolvem a variável para o outro lado da equação.
Adicionar ou subtrair termos: Se você tiver termos que envolvem a variável em ambos os lados da equação, você precisa adicionar ou subtrair termos para isolar a variável.
Dividir ou multiplicar: Se você tiver uma fração ou um termo que envolve a variável, você precisa dividir ou multiplicar ambos os lados da equação para isolar a variável.
Resolver a variável: Depois de isolar a variável, você pode resolver o valor da variável.

Pergunta 3: Como resolver a equação 15x - 5 = 0?

Resposta: Para resolver a equação 15x - 5 = 0, você precisa seguir os passos acima:

Isolar a variável: A equação 15x - 5 = 0 já tem a variável isolada. Nossa próxima etapa é adicionar 5 a ambos os lados da equação para isolar a variável.
Simplificar a equação: Depois de adicionar 5 a ambos os lados da equação, a equação fica 15x = 5.
Dividir ambos os lados da equação: Para resolver a variável, precisamos dividir ambos os lados da equação por 15.
Simplificar a fração: A fração 5/15 pode ser simplificada dividindo ambos os números por seu máximo comum divisor, que é 5.

Pergunta 4: Qual é o valor de x que satisfaça a equação 15x - 5 = 0?

Resposta: O valor de x que satisfaça a equação 15x - 5 = 0 é x = 1/3.

Pergunta 5: Como saber se uma equação é linear ou não?

Resposta: Uma equação é linear se tiver a forma ax + b = c, onde a, b e c são números reais e x é a variável. Se a equação tiver um termo quadrático (x^2), então não é linear.

Pergunta 6: Como resolver equações lineares com frações?

Resposta: Para resolver equações lineares com frações, você precisa seguir os mesmos passos que para resolver equações lineares com números inteiros. No entanto, é importante lembrar de simplificar as frações ao longo do processo.

Pergunta 7: Qual é a importância de resolver equações lineares?

Resposta: Resolver equações lineares é fundamental em muitas áreas da matemática e da ciência. É uma habilidade que pode ser aplicada em problemas de física, engenharia, economia e muitas outras áreas.

Pergunta 8: Como melhorar minhas habilidades em resolver equações lineares?

Resposta: Para melhorar suas habilidades em resolver equações lineares, é importante praticar regularmente. Você pode começar com equações simples e gradualmente aumentar a complexidade. Além disso, é importante entender os conceitos básicos e aplicá-los em diferentes contextos.